Penerapan Dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Fungsi Polinomial
Polinom atau yang sering di sebut suku
banyak disebut dengan polinom merupakan
bentuk suku suku dengan nilai banyak yang disusun dari perubah variabel dan konstanta. Bentuk umum suku
banyak (polinom) berderajat n dengan variable x adalah:
an xn + an-1 xn-1 + . . . + a1 x + a0 dengan
an , an-1 , …. , a1 , a0 € R koefisien/konstanta. Suku banyak
an ≠ 0 , dan n bilangan bulat positif.
·
Penerapannya
Dalam penerapannya suku banyak biasanya
digunakan untuk membuat suatu alat transportasi atau yang lainnya.
Misal pada alat transportasi, suku banyak digunakan untuk menentukan perbandingan antara bagian yang satu dengan bagian yang lainnya. Dalam hal ini penggunanya
bisa mengukur dan mempertimbangkan suatu
ukuran yang diinginkan agar bisa mengetahui keseimbangan, berat, struktur, bentuk,
dan ukuran alat tersebut.
2.
Fungsi Nilai Mutlak
Nilai mutlak ( atau modulus ) | x | dari
bilangan real x adalah nilai non – negatif x tanpa memperhatikan tandanya. Yakni, | x | = x untuk x positif , | x | = – x untuk x negatif , dan | 0 | = 0 .
Sebagai contoh, nilai mutlak 3 adalah 3, dan nilai absolut dari -3 juga 3.
·
Penerapannya
Nilai mutlak digunakan dalam menetapkan
rentang dari nilai nilai tertentu agar pernyataan yang berkaitan dengan nilai tersebut menjadi logis dan benar.
3.
Fungsi Linear
Fungsi linear adalah ekspresi matematis
yang, ketika digambarkan, akan membentuk garis
lurus. Fungsi linear
adalah fungsi sederhana yang biasanya terdiri
dari konstanta dan variabel sederhana tanpa
eksponen
·
Penerapannya
Sering digunakan oleh para ahli ekonomi dan bisnis dalam menganalisa dan memecahkan
masalah ekonomi dikarenakan bahwa kebanyakan masalah ekonomi dapat
disederhanakan dalam bentuk linear.
4.
Fungsi Trigonometri
Fungsi trigonometri adalah suatu relasi atau hubungan
yang menghubungkan setiap
anggota domain dengan tepat satu pada setiap anggota kodomain yang
dinyatakan dalam bentuk sinus, cosinus dan tangen.
·
Penerapannya
Fungsi trigonomteri pada umumnya digunakan
dalam mencari ketinggian menara dan
pegunungan, menghitung ketinggian gelombang air laut. Fungsi sinus dan cosinus merupakan dasar bagi teori
fungsi periodik seperti pada gelombang suara dan cahaya.
5.
Fungsi Invers
Fungsi invers merupakan fungsi kebalikan
dari fungsi aslinya. Fungsi f(x) akan
memiliki invers dengan syarat f(x) merupakan fungsi bijektif. Jika fungsi ƒ memetakan anggota
himpunan A ke himpunan B maka invers
fungsi invers ƒ ditulis ƒ-1.
·
Penerapannya
Cara kerja lift merupakan salah satu contoh
dari penerapan fungsi invers dimana
fungsi invers merupakan fungsi kebalikan
dari fungsi lainnya.
Proses perpindahan orang
yang naik lift merupakan kebalikan dari proses perpindahan orang yang
turun lift, begitu juga sebaliknya.
6.
Fungsi Logaritma
Fungsi Logaritma adalah Fungsi yang berbentuk log f(x). Bentuk perpangkatan
dalam bentuk logaritma, secara umum adalah jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam
hal ini a disebut
basis atau pokok
logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
·
Penerapannya
Dalam bidang kimia fungsi logaritma
digunakan untuk menghitung derajat keasaman yang dinyatakan dalam nilai pH.
7.
Fungsi Turunan
Turunan atau Derivatif merupakan pengukuran
terhadap bagaimana ungsi seiring perubahan
nilai input. Secara
umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran
lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut.
·
Penerapannya
Sebuah kembang api diluncurkan ke udara. Ketinggian kembang apih = f
(t) (dalam meter)
pada t sekon dimodelkan dengan f (t) = 15t2 + 150 t + 5. Tentukan
kecepatan luncur kembang api
saat t = 5 sekon.
Penyelesaian:
Diketahui
ketinggian kembang api saat t sekon adalah:
f (t)
= 15t2 + 150 t + 5
Kecepatan
luncur kembang api diperoleh turunan
pertama dari fungsi ketinggian (posisi) kembang api sebagai berikut.
f ‘ (t) = 30t+
150
⇔f ‘ (5) = 30(3)
+150 = 350
Jadi, kecepatan luncur kembang api saat t = 5 sekon
adalah 350 m/s
8.
Fungsi Integral
Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika, dan bersama dengan
inversnya, diferensiasi, adalah satu dari dua operasi
utama dalam kalkulus.
Integral dikembangkan menyusul
dikembangkannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana
menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.
·
Penerapannya
Penggunaan laju tetesan minyak dari tangki
untuk menentukan jumlah kebocoran selama
selang waktu tertentu
Penggunaan
kecepatan pesawat ulang alik Endeavour
untuk menentukan ketinggian maksimum yang dicapai pada waktu tertentu
Memecahkan
persoaalan yang berkaitan dengan volume, paanjang
kurva, perkiraan populasi,
keluaran kardiak, gaya pada bendungan, usaha, surplus konsumen
Fungsi Kuadrat
Di dalam aljabar,
fungsi kuadrat, polinomial kuadratis, polinomial
9.
Fungsi Kuadrat
Di dalam aljabar,
fungsi kuadrat, polinomial kuadratis, polinomial berderajat 2, atau sederhananya
kuadratis, adalah fungsi polinomial yang memuat satu variabel atau lebih, di mana derajat
tertinggi suku sama dengan dua.
·
Penerapannya
Gerak suatu objek yang dilempar ke atas
merupakan salah satu penerapan dari
persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Gerak objek tersebut dapat dirumuskan dengan rumus h = –5t2 + vt + k,
dengan h adalah ketinggian objek tersebut
dalam meter, t adalah waktu dalam detik, dan v adalah kecepatan awal dalam meter per sekon. Konstanta k
merepresentasikan ketinggian awal dari objek
dari permukaan tanah.
10.
Fungsi Limit
Limit suatu fungsi
merupakan salah satu konsep mendasar
dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi
mendekati titik masukan tertentu.
Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk
setiap masukan x. Fungsi tersebut
memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika
x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika
x juga mendekat menuju p. Lebih
jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan
yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara
sembarang) dekat dengan L. Bila
masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat
berbeda, fungsi f dikatakan tidak
memiliki limit.
·
Penerapannya
Limit berguna untuk menghitung kerusakan
jantung yang biasa ditampilkan dalam
bentuk USG pada kasus cardiac carest. Pada kasus ini sang dokter hanya bisa melihat data-data dari
USG tapi tidak bisa menentukan dengan cepat
bagian sel mana yang rusak di jantung sementara sel jantung itu sangat banyak. Maka pada kasus ini dibutuhkan
penghitungan limit untuk menebak luas area
sel jantung yang rusak. Contoh lain adalah populasi bakteri atau virus dan kemungkinan berapa persen virus itu
menular dengan melalui udara, area kontribusi dan kecepatan angin dihitung grafiknya
melalui limit
Komentar
Posting Komentar